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猎鹰 发布于2016-05-27 00:43
2/2060

【轨道力学科普】2.第二宇宙速度与第三宇宙速度

楼层直达
第二宇宙速度的求解:
     定义:人造天体完全脱离地球的引力束缚的最小速度,换句话说就是能够飞到离地球无穷远的地方。
http://baike.baidu.com/link?url=JGqmYouJj-W2sm841q0vXmEc7XBM8R1FEbsV09FVsH8jU1HSasOVgKuw-XUS1RzTALA0vfX5rqpvPqm2oC9wzq

R1:到重心最远距离
R2:到重心最近距离
G:万有引力参数
M:中心天体质量

图片:daum_equation_1464288367962.png


我们填入地球的数据
   半径:6378km(赤道)
   质量:5.965*10^24kg
   逃逸速度:11.17km/s
求出了这个结果啊!Excited!


那么我们再来求第三宇宙速度:
  定义:人造天体从地球发射脱离太阳的引力束缚的最小速度,也就是飞到离太阳无穷远的地方。
http://baike.baidu.com/link?url=AEn48xTjv82_1YnmiUZIwUUJp2pfD-HudkkVwMz77oRBpolVB6luQ93OIo1pos3pcLTyCiRUKi2IOMi5l3JkS_

我们填入太阳数据试试:
半径:695500km
质量:1.9891*10^30kg
逃逸速度:618km/s
这个结果不对啊!!不可能需要这么多~

别忘了这个定义:人造天体从地球上。我们的探测器是在地球上发射,又不是在太阳表面,所以距离重心的距离应该填入地球轨道半径:149597887.5km。那么算出来的值是42.12km/s。

填入后这个值依然很大啊!远远超过了16.7km/s啊!其实我们还忽略了一点那就是地球的公转速度:29.8km/s。好了,现在是12.32km/s。咦~~怎么还不是16.7啊!! I’m  angry!!!!!!

最后一步了,千万别忘了,我们得先逃逸了地球才行啊!
换句话说,就是逃逸了地球后剩余的速度是12.32km/s。
V1:发射速度    V:第二宇宙速度   V2:逃逸后剩余的速度

图片:屏幕快照 2016-05-27 03.48.06.png


现在算完,终于是16.7km/s了~~~

综上所述:说第几宇宙速度都必须指名天体,不同天体速度都不一样。不过平时大部分都是指地球(就像平时说音速340m/s,都是指空气15℃,而不同温度的不同气体也都不一样。)


评分1条评分,MT币+10
  • xian333c+10MT币2016-06-01 18:30

    优秀的教程啊,生动形象的讲了逃逸速度的计算。非常的有趣~

    xian333c
长空又放核红云, 怒吼挥拳显巨身。 横眉南天震虎口, 寄心北海跃龙门。 敢同恶鬼争高下, 不向狂魔让寸分。 先烈回眸应笑慰, 擎旗已有后来人
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猎鹰 发布于2016-05-27 04:10
沙发F
八大行星数据表:
       逃逸速度          公转速度
水星:4.435               47.89
金星:10.4                 35.03
地球:11.2                 29.78
火星:5.02                 24.13
木星:60.2                 13.07
土星:35.49                9.64
天王星:21.3               6.81
海王星:23.5               5.45


计算软件:逃逸速度.exe.zip

图片:屏幕快照 2016-05-27 04.18.44.png

长空又放核红云, 怒吼挥拳显巨身。 横眉南天震虎口, 寄心北海跃龙门。 敢同恶鬼争高下, 不向狂魔让寸分。 先烈回眸应笑慰, 擎旗已有后来人
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mjeva 发布于2016-05-27 07:59
板凳F
高中的时候算了无数遍,现在都忘了.
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