【理论研究】一种火箭燃料重要参数的计算推导



在火箭燃料方面，我们都希望可燃组分在耗氧少的同时产气量大，并且其燃烧速度符合适当的要求。那么，有没有一个数值可以衡量一种组分的耗氧与产生燃气的关系呢？今天，我们就来推导一下。要推导这种关系，就不得不说氧平衡。众所周知，氧平衡是高能化学方面的一个重要数值，每一种能材或火工品组份都有它自己的氧平衡。运用氧平衡及其相关的运算，可以配出威力最大，性能最好的火工品及其相关衍生物。其内容为：对于分子式为 的物质来说，有

(1)

其中， 是此物质的相对分子质量。由上文的公式易知，氧平衡数值的意义是“每克物质在完全反应时提供的氧的质量”。如果氧平衡的值为负数，那么就说明这种组份在燃烧时需要额外耗氧，下文不再另述负数的意义。如果不考虑负氧平衡，那么，氧平衡的意义也可以理解为“分子中有效氧的质量分数”。如果按照前者理解的话，氧平衡的单位应为 ，其中，第一个 是指物质提供或消耗氧的质量，第二个是指物质的质量；如果按照后者来理解的话，氧平衡的单位则为 ，其实就是没有单位。一般我们希望火工品或火箭燃料的氧平衡接近零或稍稍负氧平衡。理论上来说，在氧平衡为零时，碳元素全部被氧化二氧化碳，氢元素全部被氧化为水，氮元素全部以 的形式生成，没有氧剩余。这对于有些民爆物品来说可谓是再好不过了，因为不会生成任何 、 等有害气体。那么，在零氧平衡或负氧平衡的情况下，有没有一个公式可以衡量燃烧生成气体的多少呢？

答案是肯定的。在恰好完全燃烧的情况下，每摩尔碳原子被氧化成二氧化碳，是1摩尔气体；同理，每摩尔氢原子被氧化成 摩尔水，相当于摩尔气体，由于是在燃烧的情况下，所以可以将水视为气体（水蒸气）；每摩尔氮原子则以摩尔氮气的方式生成。综上所述，要表达在恰好完全燃烧的情况下，燃烧1摩尔物质（分子式为，下同）所产生气体物质的量 ，则有

(2)

单位为摩尔。注意：这个式子只能表示在恰好完全燃烧情况下生成气体的物质的量，也就是在被配成零氧平衡的情况下。如果是在正氧平衡下，那么氧气可能会剩余，也有可能有一部分氮原子被氧化成氮氧化物；如果是在负氧平衡下，那么碳原子可能不会被完全氧化，会生成一部分一氧化碳；氢原子也有可能不被完全氧化，生成氢气。尽管总生成的气体的物质的量可能相差不大，但是实际上反应要比这个复杂得多。
我们接着回来看一下氧平衡。由物质的量公式，可以从式(1)得到

(3)

这个式子表示每摩物质产生氧原子的物质的量，单位是 ，或者可以表示为。于是我们又可以得到

(4)

这个式子表示每产生1摩尔氧原子要反应这种物质的物质的量，单位是 。在文章开头我们提到，我们要推导的是可以衡量一种物质的耗氧与产生燃气的关系的数值，之前的推导都是在为这个式子做铺垫。不要眨眼，神奇的一幕要发生了：我们将式(2)与式(4)相乘，则有

(5)

不要吐槽我用了哪个字母表示。G仅仅是英文“气体”"gas"的首字母，纯属巧合，与引力常量没有丝毫关系。
    这个式子表示在恰好完全燃烧的情况下，每1摩尔氧原子与适量物质反应所释放气体的物质的量，单位为 。这样，各种有机物燃料，我们都能知道它的产气量与耗氧量之间的关系。此数值越大，在耗氧一定的情况下，产气量越多。尽管这是表示的是在完全燃烧时的数值，但是一般我们在制作火工品或火箭推进剂的时候，总要适当的向零氧平衡的方向配置，所以也适用。然而这个数值还有一定的弊端，举个例子，1摩尔碳和1摩尔硫完全燃烧，两者都需要消耗1摩尔氧气，产生1摩尔气体。仅仅考虑耗氧量、可燃物物质的量和产生气体的物质的量之间的关系，硫和碳在这个数值上应该是相等的。然而如果是火箭推进剂的话，我们且不说燃烧速率、密度、粘结和是否爆炸的问题，碳应该优于硫。因为在完全燃烧的情况下，如果同样消耗1摩尔氧气并产生1摩尔燃气所需要碳的质量，远小于所需硫的质量。这是碳和硫的相对原子（分子）质量不同所引起的。所以我们可以把式(5)再修正一下。因此，则有

(6)

    的单位应为 ，其中，是此物质的相对分子质量。这个式子表示在恰好完全燃烧的情况下，每1摩尔氧原子与适量物质反应所释放气体的物质的量与此物质的相对分子质量之比。下面举几种物质的值。葡萄糖约为-0.00555，三聚氰胺约为-0.00793，尿素约为-0.0223，次磷酸钠为0，硬脂酸约为-0.00243，叠氮化钠约为-0.0461，黑索金约为-0.125，硝基胍约为-0.0255，八硝基立方烷值无意义。由于数值过小，建议将单位换为 。在此，负号只表示此物质为负氧平衡，值的绝对值才是值的物理意义。根据上文所举的例子我们可以看出，值不仅与氧平衡相关，而且还与含氮量有一定的关系。氮元素真是个好东西，不降低氧平衡，同时还能增加产气量。由于每个葡萄糖分子里面有6个氧原子，所以这些氧原子稍微将氧平衡稍微向0拉近了一点。三聚氰胺、叠氮化钠和尿素则是因为含氮量比较高，所以值的绝对值也比较高。硬脂酸由于氧原子的质量分数过低，所以氧平衡和值的数值都非常低，接近高级烷烃的数值。而次磷酸钠，则是因为只耗氧而不产生气体，分子为零，所以值为零。能材的值的绝对值非常高，这是因为能材里面往往有硝基，既提供了氧原子，又提供了氮原子，也就是既将氧平衡向0拉近，又提高了产气量。八硝基立方烷由于氧平衡为0，而分母不能为零，所以值无意义，其实也可以认为是无穷大，因为它在参加反应的时候可以不消耗氧而产生大量气体。因为氧平衡的主体在分母上，所以其对值的影响较大。
我们同样可以将值推广到正氧平衡。在氧平衡为正时，有

(7)

可以看出，式(7)比式(6)在产气量计数方面多了一个氧气的物质的量。这是因为我们在选氧化剂的时候，氧化剂的氧元素的质量分数越高越好。这个值默认的是氧平衡最终会配为0，所以不考虑氮氧化物。此方面不再赘述。
以上，我们推导出来了可以衡量一种物质的耗氧与产生燃气关系的值。


ryq1212于2016年8月3日最初发表via创客时代论坛
From CMCC实验室&郑州市第四十七中学化学社

[quote=xian333c,2131]楼主在理论计算跨出的这一步很好。
不过一些很现实的事情也必须考虑，事实上没有固体推进是0氧平衡和正氧平衡。一方面收到工艺限制，另一方面也只有贫氧会拥有最大的比冲。
产气量不是一切，决定比冲的燃气分子质量、燃烧温度和燃气比热比以及燃烧室压强与...[/quote] 挖个坟，话说你这个软件是guipep还是propep？我下载了一个propep3，发现燃料组分没法编辑。

我记得略负氧平衡比较容易提高燃料性能，虽然损失了一定热量，但是可以大幅度提高燃气比热比，哪本书说国来着。。。

[quote=ryq1212,2160]并不是！我的确没有正经地做过火箭。之前测试燃料只不过是装在纸筒里，连喷口都不加。然而能材及火工品是两年前开始接触的，系统地接触则是在一年前，所以多少有点基础。。。[/quote] 噢，原来如此，那在发动机的制作和设计方面，的确是需要提高呀

[quote=ryq1212,2159]其实说白了真是这样。。。只不过还要考虑固态产物。。。[/quote] 固形产物更多影响的是二相流，这也就是为什么固体发动机不会用钟型喷管的缘故。

[quote=红盟大使,2135]噗，你呀，刚进来的时候那个贴子是不是装嫩（滑稽
贴子写的好！[/quote] 并不是！我的确没有正经地做过火箭。之前测试燃料只不过是装在纸筒里，连喷口都不加。然而能材及火工品是两年前开始接触的，系统地接触则是在一年前，所以多少有点基础。。。

[quote=xian333c,2134]产气量终究就是燃气分子质量23333[/quote] 其实说白了真是这样。。。只不过还要考虑固态产物。。。

噗，你呀，刚进来的时候那个贴子是不是装嫩（滑稽
贴子写的好！

[quote=ryq1212,2132]产气量的确有对燃料的影响，然而还有其他因素制约，比如燃烧温度，燃速等等，如您所说。然而高温分解…我记得有本书（好像叫火箭发动机基础？美国人写的）上写到了这些。书上好像是举的CMDB的例子，分析了燃烧面，焰心，内外焰和燃气的成分。燃烧面，焰心...[/quote] 产气量终究就是燃气分子质量23333

[quote=ryq1212,2132]产气量的确有对燃料的影响，然而还有其他因素制约，比如燃烧温度，燃速等等，如您所说。然而高温分解…我记得有本书（好像叫火箭发动机基础？美国人写的）上写到了这些。书上好像是举的CMDB的例子，分析了燃烧面，焰心，内外焰和燃气的成分。燃烧面，焰心...[/quote] 解离产物是高温下必然存在的，并非中间态，而应当当做最终态，实际上只有降低压强和温度，也就是说从喷管里喷出来才会消失。也就是化学冻结流，也是热力学计算的基础条件之一。因为喷出喷管与空气接触才会消失，所以实际发动机工作还是必须考虑高温解离的。